Un club édite un magazine\og{}jeunesse\fg{} qui paraît chaque
lundi. Il propose deux tarifs :
\begin{description}
\item[tarif 1] : pour les non-adhérents, 15 francs par magazine
acheté.
\item[tarif 2] : pour les adhérents, une cotisation annuelle de 150
francs, chaque magazine est alors payé 10 francs.
\end{description}
\begin{enumerate}
\item Pour chacun des tarifs, calculer le prix payé pour 10 magazines,
puis pour 50 magazines. Les résultats seront regroupés dans le tableau
ci-dessous.
$$\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Nombre de magazines&10&50\\
\hline
Tarif 1&&\\
\hline
Tarif 2&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item Jean apprécie ce magazine et l'achète quelquefois. On appelle
$x$ le nombre des magazines\og{}jeunesse\fg{} que Jean achète dans une
année.
\begin{enumerate}
\item ${\cal P}_1$ est le prix payé s'il choisit le tarif 1. Exprimer
${\cal P}_1$ en fonction de $x$.
\item ${\cal P}_2$ est le prix payé s'il choisit le tarif 2. Exprimer
${\cal P}_2$ en fonction de $x$.
\end{enumerate}
\item Le plan est rapporté à un repère orthogonal dont l'origine $O$
est placée en bas et à gauche d'une feuille de papier millimétré. En
abscisse, $1\,cm$ représente 5 magazines, et en ordonnée, $1\,cm$
représente 50 F.
\par Tracer les droites suivantes :
\begin{itemize}
\item $(d_1)$ d'équation $y=15x$;
\item $(d_2)$ d'équation $y=10x+150$.
\end{itemize}
\item Répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique et
indiquer sur celui-ci la justification de vos réponses (par des
pointillés ou autres).
\begin{enumerate}
\item Quel est le tarif le plus avantageux s'il achète 20 magazines ?
\item Quel prix Jean va-t-il payer s'il achète 25 magazines avec le
tarif 2 ?
\item Jean dispose de 600 francs. Quel est le plus grand nombre de
magazines qu'il peut acheter?
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'inéquation suivante $15x>10x+150$.
\item Interpréter le résultat obtenu.
\end{enumerate}
\end{enumerate}