$ABCD$ désigne un rectangle tel que $AB = 7,2\,cm$ et $BC = 5,4\,cm$. \begin{enumerate} \item Dessiner en grandeur réelle ce rectangle et sa diagonale $[AC]$. \item Calculer la mesure arrondie au degré de l'angle $\widehat{ACD}$. \item Démontrer que les angles $\widehat{ACD}$ et $\widehat{CAB}$ sont égaux. \item La médiatrice du segment $[AC]$ coupe la droite $(AB)$ en $E$. Placer le point $E$ et montrer que le triangle $ACE$ est isocèle. \item En déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle $\widehat{DCE}$. \end{enumerate} |