Un club de football dont l'équipe joue en championnat propose
plusieurs tarifs d'entrée au stade pour les spectateurs.
\begin{description}
\item[Tarif 1] : Le spectateur paie 50 F par match auquel il assiste.
\item[Tarif 2] : Le spectateur paie un abonnement annuel de 250 F,
puis 30 F par match auquel il assiste.
\item[Tarif 3] : Le spectateur paie un abonnement annuel de 900 F et
bénéficie de la gratuité pour tous les matches auxquels il assiste.
\end{description}
\par L'équipe participe à 30 matches dans l'année.
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur
assistant à 8 matches ?
\item Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur
assistant à 14 matches ?
\item Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur
assistant à 24 matches ?
\end{enumerate}
\item Soit $x$ le nombre de matchs auquel assiste un spectateur dans
l'année.
\begin{enumerate}
\item Soit $P_1$ le prix payé pour $x$ matches au Tarif 1. Exprimer
$P_1$ en fonction de $x$.
\item Soit $P_2$ le prix payé pour $x$ matches au Tarif 2. Exprimer
$P_2$ en fonction de $x$.
\item Soit $P_3$ le prix payé pour $x$ matches au Tarif 3. Exprimer
$P_3$ en fonction de $x$.
\end{enumerate}
\item Dans le plan rapporté à un repère orthogonal, on choisit les
 unités graphiques suivantes : sur l'axe des abscisses : 1 $cm$ pour 2
 matches; sur l'axe des ordonnées : 1 $cm$ pour 100 F.
\par Tracer dans ce repère les droites $(d_1)$ d'équation $y=50x$;
$(d_2)$ d'équation $y=30x+250$; $(d_3)$ d'équation $y=900$.
\item Á l'aide du graphique, répondre aux questions suivantes (laisser
apparents les pointillés qui ont permis la lecture) :
\begin{itemize}
\item Quel est le tarif le plus avantageux pour assister à 8 matches ?
\item Quel est le tarif le plus avantageux pour assister à 14 matches ?
\item Quel est le tarif le plus avantageux pour assister à 24 matches ?
\end{itemize}
\item Résoudre les inéquations suivantes : $50x<30x+250$ et
$30x+250<900x$
\par Interpréter les résultats obtenus.
\end{enumerate}