Un club de football dont l'équipe joue en championnat propose plusieurs tarifs d'entrée au stade pour les spectateurs. \begin{description} \item[Tarif 1] : Le spectateur paie 50 F par match auquel il assiste. \item[Tarif 2] : Le spectateur paie un abonnement annuel de 250 F, puis 30 F par match auquel il assiste. \item[Tarif 3] : Le spectateur paie un abonnement annuel de 900 F et bénéficie de la gratuité pour tous les matches auxquels il assiste. \end{description} \par L'équipe participe à 30 matches dans l'année. \begin{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur assistant à 8 matches ? \item Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur assistant à 14 matches ? \item Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur assistant à 24 matches ? \end{enumerate} \item Soit $x$ le nombre de matchs auquel assiste un spectateur dans l'année. \begin{enumerate} \item Soit $P_1$ le prix payé pour $x$ matches au Tarif 1. Exprimer $P_1$ en fonction de $x$. \item Soit $P_2$ le prix payé pour $x$ matches au Tarif 2. Exprimer $P_2$ en fonction de $x$. \item Soit $P_3$ le prix payé pour $x$ matches au Tarif 3. Exprimer $P_3$ en fonction de $x$. \end{enumerate} \item Dans le plan rapporté à un repère orthogonal, on choisit les unités graphiques suivantes : sur l'axe des abscisses : 1 $cm$ pour 2 matches; sur l'axe des ordonnées : 1 $cm$ pour 100 F. \par Tracer dans ce repère les droites $(d_1)$ d'équation $y=50x$; $(d_2)$ d'équation $y=30x+250$; $(d_3)$ d'équation $y=900$. \item Á l'aide du graphique, répondre aux questions suivantes (laisser apparents les pointillés qui ont permis la lecture) : \begin{itemize} \item Quel est le tarif le plus avantageux pour assister à 8 matches ? \item Quel est le tarif le plus avantageux pour assister à 14 matches ? \item Quel est le tarif le plus avantageux pour assister à 24 matches ? \end{itemize} \item Résoudre les inéquations suivantes : $50x<30x+250$ et $30x+250<900x$ \par Interpréter les résultats obtenus. \end{enumerate} |