Le plan est rapporté à un repère orthonormé $(O,\,I,\,J)$. L'unité est
le centimètre.  On considère les points $A(4;4)$, $B(7;5)$, $C(8;2)$.
\begin{enumerate}
\item Placer les points $A$, $B$, $C$ sur une figure.
\item Calculer les longueurs $AB$, $AC$ et $BC$ (on donnera les
valeurs exactes).
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est isocèle et rectangle.
\item Placer, sur la figure, le point $D$ tel que $\vecteur{\strut
AB}=\vecteur{\strut DC}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$ ? Justifier la
réponse.
\end{enumerate}