$ABC$ est un triangle tel que $AB=4,2\,cm$; $AC=5,6\,cm$ et $BC=7\,cm$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $ABC$ est un triangle rectangle.
\item Calculer son aire.
\item On sait que si $R$ est le rayon du cercle circonscrit à un
triangle dont les côtés ont pour longueurs $a$, $b$, $c$ données en
$cm$, l'aire de ce triangle est égale à $\dfrac{abc}{4R}$.
\begin{enumerate}
\item En utilisant cette formule, calculer le rayon du cercle
circonscrit à $ABC$.
\item Pouvait-on prévoir ce résultat? Justifier la réponse.
\end{enumerate}
\end{enumerate}