\begin{enumerate}
\item Tracer un cercle $({\cal C}_1)$ de diamètre $[IJ]$ où
$IJ=10\,cm$.
\par Justifier que l'aire ${\cal A}_1$ du disque de diamètre $[IJ]$
est de $25\pi\,cm^3$.
 \item Sur le cercle $({\cal C}_2)$, placer le point $K$ tel que
 $IK=6\,cm$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $IJK$ est un triangle rectangle.
\item Démontrer que $JK=8\,cm$.
\item Calculer l'aire ${\cal B}_1$ du triangle $IJK$.
\end{enumerate}
\item Sur la droite $(KJ)$, placer le point $E$ n'appartenant pas au
segment $[KJ]$ tel que $JE=4\,cm$. Tracer la perpendiculaire à la
droite $(KJ)$ passant par $E$ : elle coupe la droite $(IJ)$ en $L$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que les droites $(EL)$ et $(IK)$ sont parallèles.
\item Calculer $JL$.
\end{enumerate}
\item $JLE$ est une réduction de $IJK$. Quel est le coefficient de
réduction ?
\par En déduire que l'aire ${\cal B}_2$ de $JLE$ est $6\,cm^2$.
\item Où se trouve le centre $O$ du cercle circonscrit au triangle
$JLE$? Tracer ce cercle. On l'appellera $({\cal C}_2)$.
\par Justifier que l'aire ${\cal A}_2$ du disque de diamètre $[JL]$
est $6,25\pi\,cm^2$.
\item Démontrer que $\dfrac{{\cal A}_2}{{\cal B}_2}=\dfrac{{\cal
A}_1}{{\cal B}_1}$.
\end{enumerate}