\par\compo{1}{creteil1999}{1}{{\em L'unité de longueur est le
mètre.}\par Pour abriter un spectacle, on a construit un chapiteau
dont la forme est un cône représenté par le schéma ci-contre.\par Sur
le sol horizontal, la toile du chapiteau dessine un cercle de rayon
$AH=10$. Le mât, vertical, a pour longueur $SH=15$.}
\begin{enumerate}
\item Calculer le volume du chapiteau (on donnera la valeur exacte,
puis la valeur arrondie au $m^3$).
\item Calculer la longueur $SA$ (on donnera la valeur exacte, puis la
valeur arrondie au $cm$).
\item Déterminer la mesure en degré de l'angle $\widehat{ASH}$
arrondie à l'unité.
\item Pour accrocher des affiches, on a tendu deux câbles, l'un du
point $M$ au point $N$, l'autre du point $C$ au point $D$. Comme
l'indique le schéma, $M$ et $C$ sont des points du segment $[SA]$, $N$
et $D$ sont des points du segment $[SH]$. On donne $SM=8$, $SN=7$,
$SC=12$, $SD=10,5$.\par Les câbles sont-ils parallèles? Justifier.
\item Le plus petit des deux câbles mesure $3\,m$. Calculer la
longueur de l'autre câble.
\end{enumerate}