On considère les nombres :
$$A=\frac{\dfrac{4}{\strut3}+\dfrac{2}{5}}{2+\dfrac{\strut1}{6}}\kern1cm
B=4\sqrt3-2\kern1cm C=2\sqrt{27}+3$$
\begin{enumerate}
\item Calculer $A$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction
aussi simplifiée que possible.
\item Calculer $B+C$, puis $B^2$ (on donnera chaque résultat sous la
forme $a+b\sqrt3$, où $a$ et $b$ sont des nombres entiers).
\end{enumerate}