\paragraph{Troisième partie} Dans cette partie, on pose $GH=x$.
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Exprimer la longueur $BG$ en fonction de $x$.
\item Calculer l'aire de la maison en fonction de $x$.
\end{enumerate}
\item Dans un repère orthogonal, on choisit les unités graphiques
suivantes : sur l'axe des abscisses, $1\,cm$ représente $1\,m$; sur
l'axe des ordonnées, $1\,cm$ représente $10\,m^2$.\par Tracer la
droite d'équation $y=160-8x$.
\item Utiliser le graphique pour répondre aux questions suivantes (on
fera apparaître les constructions utiles) :
\begin{enumerate}
\item Quelle est l'aire de la maison lorsque $x=5$ ?
\item Pour quelle valeur de $x$ l'aire de la maison est-elle
$100\,m^2$?
\item Quelles sont les valeurs de $x$ pour lesquelles on a
$160-8x\geqslant60$ ? (On rappelle que
$x\geqslant0$.)
\end{enumerate}
\item Déterminer par le calcul les valeurs de $x$ pour
lesquelles
$$\frac{180-4x}{400}\leqslant0,3$$
\item Déduire des questions 3.c. et 4, les
valeurs de $x$ pour lesquelles les conditions n° 1 et n° 2 sont
vérifiées.
\end{enumerate}