{\em Le plan est rapporté à un repère orthonormal. L'unité graphique
est le centimètre.}\par On considère les points $A(2;-4)$ et
$B(-2;8)$.\par Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure
de l'exercice.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que la droite $(AB)$ a pour équation $y=-3x+2$.
\item On considère la droite $(d)$ d'équation
$y=\dfrac{1}{3}x+2$. Construire la droite $(d)$.
\par Les droites $(d)$ et $(AB)$ sont-elles perpendiculaires ?
Justifier la réponse.
\item Calculer les coordonnées du point $R$, point d'intersection des
droites $(d)$ et $(AB)$ et démontrer que $R$ est le milieu du segment
$[AB]$.
\item Que représente la droite $(d)$ pour le segment $[AB]$ ?
Justifier la réponse.
\end{enumerate}