En début de saison, une équipe de volley-ball décide de changer de
maillots. Sur chaque maillot doit être imprimé un numéro. Après la
consultation de différents catalogues, deux solutions sont retenues.
\begin{description}
\item[Option 1] : Le maillot non imprimé est vendu 125 francs, prix
auquel il faut ajouter $12\,\%$ pour l'impression du numéro.
\item[Option 2] : Le maillot non imprimé est vendu 90 francs. Les
frais d'impression sont de 500 francs pour l'ensemble des maillots.
\end{description}
\begin{enumerate}
\item Montrer que le prix d'un maillot imprimé dans l'option 1 est 140
francs.
\item Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Nombre de maillots&10&25&40\\
\hline
Prix des maillots avec l'option 1&&&\\
\hline
Prix des maillots avec l'option 2&&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item On désigne par $x$ le nombre de maillots achetés. On appelle
$y_1$ le prix de $x$ maillots en choisissant l'option 1. On appelle
$y_2$ le prix de $x$ maillots en choisissant l'option 2.
\begin{enumerate}
\item Exprimer $y_1$ et $y_2$ en fonction de $x$.
\item Représenter graphiquement $y_1$ et $y_2$ en fonction de $x$ dans
un même repère orthogonal. On prendra pour unités : sur l'axe des
abscisses, $1\,cm$ pour 1 maillot, sur l'axe des ordonnées, $1\,cm$
pour l00 francs et on placera l'origine du repère en bas et à gauche
de la feuille.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item A l'aide du graphique précédent, donner le prix payé pour 5
maillots avec l'option 1 puis avec l'option 2. (Faire apparaître les
tracés ayant permis de répondre.)
\item Indiquer, toujours à l'aide du graphique, le nombre de maillots
que l'on peut acheter avec 1200 francs en choisissant l'option
2. Retrouver ce résultat par le calcul.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'inéquation $140x>90x+500$.
\item A partir de combien de maillots est-il plus intéressant de
choisir l'option 2 ?
\item Comment peut-on retrouver ce résultat sur le graphique?
\end{enumerate}
\item Le club décide d'acheter 20 maillots de différentes tailles.
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau ci-après.
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Taille&M&L&XL&total\\
\hline
Effectifs&4&10&6&\\
\hline
Fréquence en \%&&&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item Construire un diagramme semi-circulaire des effectifs.
\end{enumerate}
\end{enumerate}