L'agence de transport aérien Austair propose à ses clients qui
effectuent la ligne Melboume-Brisbane deux possibilités :
\begin{description}
\item[Tarif 1] : 1500 francs par voyage aller-retour.
\item[Tarif 2] : un abonnement à 5500 francs, plus 1000 francs par
voyage aller-retour.
\end{description}
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant :
$$\begin{tabularx}{12cm}{|X|c|c|c|}
\hline
Nombre de voyages aller-retour&2&7&18\\
\hline
Somme dépensée avec le Tarif 1 (en francs)&&&\\
\hline
Somme dépensée avec le Tarif 2 (en
F)&7500&\phantom{7500}&\phantom{7500}\\
\hline
\end{tabularx}
$$
\item On appelle $x$ le nombre de voyages aller-retour effectués;
$y_1$ le prix à payer (en francs) avec le Tarif 1; $y_2$ le prix à
payer (en francs) avec le Tarif 2.
\par Exprimer $y_1$ et $y_2$ en fonction de $x$.
\item Sur une feuille de papier millimétré, représenter sur le même
graphique $y_1$ en fonction de $x$, puis $y_2$ en fonction de $x$. On
placera l'origine en bas et à gauche de la feuille. On prendra sur
l'axe des abscisses $0,5\,cm$ pour une unité et, sur l'axe des
ordonnées, $0,5\,cm$ pour $1\,000$ unités.
\item
\begin{enumerate}
\item Monsieur Dubois a payé $46\,500$ francs avec le Tarif
1. Calculer le nombre de voyages aller-retour qu'il a effectués.
\item Résoudre l'équation $5 500+1000x=46500$.
\par Monsieur Albert a payé $46\,500$ francs avec le Tarif 2. Combien
de voyages aller-retour a-t-il effectués?
\item Déterminer par le calcul le nombre de voyages aller-retour qu'il
faut faire au minimum pour qu'il soit plus économique de choisir le
Tarif 2.
\end{enumerate}
\item Résoudre l'inéquation $1500x\leqslant13\,800$, puis recopier et
compléter la phrase :
\par\og{}Monsieur Martin, qui a choisi le Tarif 1, a un budget voyage
 qui ne dépasse pas $13\,800$ francs. Il pourra donc effectuer au plus
 $\ldots$ voyages.\fg{}
\item Trouver, à l'aide du graphique, le nombre maximum de voyages que
M. Durand pourra effectuer avec un budget de $25\,000$ francs s'il a
choisi le Tarif 2. On laissera apparents les pointillés nécessaires.
\end{enumerate}