%TITRE{Antilles 2000}
%VTEX{\entete}

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%S{Partie numérique}

%SS{Exercice 1}
TAG:1

FICHIER:antilles2000num1.tex:
\begin{enumerate}
\item Calculer $A$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction
irréductible :
$$A=\left(\frac53-\frac19\right) \div \left( \frac12+\dfrac23 \right)$$
\item Ecrire $B$ sous la forme $a\sqrt b$, où $a$ et $b$ sont deux
entiers, $b$ le plus petit possible :
$$B=5\sqrt{27}-3\sqrt3+\sqrt{112}$$
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="antilles2000num1" patron="base1"

%SS{Exercice 2}
TAG:2

FICHIER:antilles2000num2.tex:
On considère l'expression : $C=(2x+1)^2-16$.
\begin{enumerate}
\item Déveloper et réduire $C$.
\item Factoriser $C$.
\item Résoudre l'équation : $(2x-3)(2x+5)=0$.
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="antilles2000num2" patron="base1"

%SS{Exercice 3}
TAG:3

FICHIER:antilles2000num3.tex:
Dans un grand magasin, le prix des compact disc, en abrégé \og{}CD\fg{}, est
unique, ainsi que celui des bandes dessinées, en abrégé \og{}BD\fg{}.

Loïc achète 2 CD et 3 BD pour 330 francs. Tania achète 4 CD et une BD
pour 410 francs.
\begin{enumerate}
\item Ecrire les équations qui traduisent le texte.
\item Résoudre le système d'équations et donner le prix d'un CD et le
prix d'une BD.
\item Un mois plus tard, le magasin propose une réduction de $10\%$
sur les CD et $15\%$ sur les BD. Combien auarit alors payé Loïc ?
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="antilles2000num3" patron="base1"

%S{Partie géométrique}

%SS{Exercice 1}
TAG:4

FICHIER:antilles2000.1:*:
FICHIER:antilles2000geo1.tex:
\compo{1}{antilles2000}{1}
{La figure ci-contre n'est pas dessinée en vraie grandeur.

Les droites $(BC)$ et $(MN)$ sont parallèles.

On donne :

$AC=3cm$ ; $AN=5cm$ ; $AB=4,2cm$ ; $MN=3,5cm$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $AM$ et $BC$.
\item On sait que $AF=2,7cm$ et $AE=2cm$. Les droites $(FE)$ et $(MN)$
sont-elles parallèles ?
\end{enumerate}
}
§

M:texel: fichier="antilles2000geo1" patron="base1"

%SS{Exercice 2}
TAG:5

FICHIER:antilles2000.2:*:
FICHIER:antilles2000geo2.tex:
\compo{2}{antilles2000}{1}{Un récipient a une forme conique et a pour
dimensions : $OM=5cm$ et $OS=10cm$.
\begin{enumerate}
\item Calculer en $cm^3$ le volume du récipient. On donnera une valeur
approchée au dixième près.
\item On remplit d'eau le récipient jusqu'au point $O'$, $O'S$ vaut
$5,3cm$. On sait que le cône formé par le liquide est une réduction du
premier cône.
\begin{enumerate}
\item Préciser le coefficient de la réduction.
\item Calculer une valeur approchée du volume d'eau.
\end{enumerate}
\item Calculer la tangente de l'angle $\widehat{SMO}$.
\item Donner une valeur approchée de $\widehat{SMO}$ au degré près.
\end{enumerate}
}
§

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%S{Problème}
TAG:6

FICHIER:antilles2000pb.tex:
\textit{Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O;I,J)$. L'unité de
longueur est le centimètre. On utilisera une feuille de papier
millimétré pour la figure.}

\begin{enumerate}
\item Représenter les points $A(1;5)$, $(2;2)$ et $C(3;3)$.
\item Calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$.
\item En déduire que le triangle $ABC$ est rectangle en $C$.
\item Montrer que les points $A$ et $C$ appartiennent à la droite $D$
d'équation $y=-x+6$.
\item Représenter le point $E$ tel que $\vecteur{BE}=\vecteur{CA}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $ACBE$ ? Justifier la réponse.
\item Calculer l'aire du quadrilatère $ACBE$.
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="antilles2000pb" patron="base1"

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