\textit{Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O;I,J)$. L'unité de longueur est le centimètre. On utilisera une feuille de papier millimétré pour la figure.} \begin{enumerate} \item Représenter les points $A(1;5)$, $(2;2)$ et $C(3;3)$. \item Calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$. \item En déduire que le triangle $ABC$ est rectangle en $C$. \item Montrer que les points $A$ et $C$ appartiennent à la droite $D$ d'équation $y=-x+6$. \item Représenter le point $E$ tel que $\vecteur{BE}=\vecteur{CA}$. \item Quelle est la nature du quadrilatère $ACBE$ ? Justifier la réponse. \item Calculer l'aire du quadrilatère $ACBE$. \end{enumerate} |