\compo{1}{caen2000}{1}
{Un menuisier doit tailler des boules en bois de $10cm$ de diamètre
pour les disposer sur une rampe d'escalier. Il confectionne d'abord
des cubes de $10cm$ d'arête dans lesquels il taille chaque boule.
\begin{enumerate}
\item Dans chaque cube, déterminer la volume (au $cm^3$ près) de bois
perdu, une fois la boule taillée.
\item Il découpe ensuite la boule de centre $O$ suivant un plan pour
la coller sur son emplacement>. La surface ainsi obtenue zst un disque
$\cal{D}$ de centre $O_1$ et de diamètre $AB=5\,cm$.

Calculer à quelle distance du centre de la boule ($h$ sur la figure)
il doit réaliser cette découpe. Arrondir $h$ au millimètre.

\textit{Rappel : } le volume d'une boule de rayon $R$ est
$\dfrac43\pi R^3$.
\end{enumerate}
}