\compo{1}{centresetrangers12000}{1}
{La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur.

On donne les longueurs suivantes :

$BH=5,8cm$ ; $HC=4,5cm$ ; $AC=7,5cm$ ; $AH=6cm$.
}
\begin{enumerate}
\item En utilisant uniquement une règle graduée et un compas,
construire une figure en vraie grandeur (laisser les traits de
construction apparents).
\item Démontrer que le triangle $ACH$ est rectangle en $H$.
\item Calculer l'aire du triangle $ABC$.
\item Soit $M$ le milieu de $[AC]$ et $D$ le symétrique de $H$ par
rapport à $M$. Placer $M$ et $D$ sur la figure réalisée au 1.
\\Démontrer que le quadrilatère $ADCH$ est un rectangle.
\end{enumerate}