On donne les deux nombres suivants :
$$A=\sqrt{45}-2\sqrt5+\sqrt{500} \qquad B=\frac78-\frac3{15} \times \frac{25}{12}$$
\begin{enumerate}
\item Ecrire $A$ sous la forme $a\sqrt{b}$, où $a$ et $b$ sont deux entiers, $b$ le plus petit possible.
\item En indiquant les étapes intermédiaires de calcul, écrire $B$ sous la forme d'une fraction irréductible.
\end{enumerate}