\compo{3}{centresetrangers12000}{1}
{Monsieur Ferdinand souhaite construire un appentis pour ranger ses
outils. Il a réalisé le dessin ci-contre.

L'appentis est représenté par le prisme droit $ABSTCRUD$.

La base de ce prisme est le trapèze rectangle $ABST$.

le point $O$ est imaginaire.

Monsieur Ferdinand veut que le toit de l'appentis soit dans le
prolongement du toit de sa maison ($V$, $T$, $A$ et $O$ alignés).

Les droites $(TH)$ et $(EB)$ sont horizontales, donc parallèles.

Les points $E$, $O$, $B$ et $S$ sont alignés.

Les dimensions suivantes sont imposées :

$ST=3m$ ; $BC=2,5m$ ; l'angle $\widehat{VTH}$ mesure 40\degres.

Monsieur ferdinand peut choisir la profondeur $SB$ de son appentis.
}
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie A }}
\end{center}
Dans cette partie, on suppose que la profondeur $SB$ de l'appentis est égale à $1,2m$.
\begin{enumerate}
\item Justifier que la mesure de $\widehat{AOB}$ est égale à 40\degres.

En déduire la mesure de l'angle $\widehat{STO}$.
\item Dessiner à l'échelle 1/50 la face $ABST$ de l'appentis ; faire figurer le point $O$ sur ce dessin.
\item On travaille à nouveau avec les dimensions réelles.
\begin{enumerate}
\item Calculer $OS$ et $OB$ (arrondi au $cm$).
\item Calculer $AB$ (si nécessaire, arrondir au $cm$).
\item Calculer une valeur approchée du volume de l'appentis.
\end{enumerate}
\end{enumerate}