\compo{3}{centresetrangers12000}{1} {Monsieur Ferdinand souhaite construire un appentis pour ranger ses outils. Il a réalisé le dessin ci-contre. L'appentis est représenté par le prisme droit $ABSTCRUD$. La base de ce prisme est le trapèze rectangle $ABST$. le point $O$ est imaginaire. Monsieur Ferdinand veut que le toit de l'appentis soit dans le prolongement du toit de sa maison ($V$, $T$, $A$ et $O$ alignés). Les droites $(TH)$ et $(EB)$ sont horizontales, donc parallèles. Les points $E$, $O$, $B$ et $S$ sont alignés. Les dimensions suivantes sont imposées : $ST=3m$ ; $BC=2,5m$ ; l'angle $\widehat{VTH}$ mesure 40\degres. Monsieur ferdinand peut choisir la profondeur $SB$ de son appentis. } \begin{center} \textbf{\Large{Partie A }} \end{center} Dans cette partie, on suppose que la profondeur $SB$ de l'appentis est égale à $1,2m$. \begin{enumerate} \item Justifier que la mesure de $\widehat{AOB}$ est égale à 40\degres. En déduire la mesure de l'angle $\widehat{STO}$. \item Dessiner à l'échelle 1/50 la face $ABST$ de l'appentis ; faire figurer le point $O$ sur ce dessin. \item On travaille à nouveau avec les dimensions réelles. \begin{enumerate} \item Calculer $OS$ et $OB$ (arrondi au $cm$). \item Calculer $AB$ (si nécessaire, arrondir au $cm$). \item Calculer une valeur approchée du volume de l'appentis. \end{enumerate} \end{enumerate} |