Un bateau est amarré par sa proue$^*$ $A$ à une bouée $B$, située au niveau de la mer.
\\\textit{Les mesures des longueurs sont exprimées en mètres.}
\\\textit{Le dessin ci-dessous n'est pas à l'échelle.}
\\\textit{$(^*)$ La proue désigne l'avant du bateau.}
$$\includegraphics[scale=0.75]{polynesiesep2000.4} $$
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Le triangle $ABC$ est rectangle en $C$, l'angle $\widehat{ABC}$ mesure 30°.
\\On a $AB=6$ ; montrer que $AC=3$.
\item Construire le triangle $ABC$, à l'échelle $1/100$.
\item Calculer la longueur $BC$ ; on donnera le résultat arrondi au décimètre.
\end{enumerate}
\item On veut calculer $DB$.
\begin{enumerate}
\item Sachant que $AD=4$, calculer $DC$, dont on donnera une valeur arrondie au décimètre.
\item En déduire $DB$, arrondi au mètre.
\end{enumerate}
\end{enumerate}