Soit $(O,I,J)$ un repère orthonormé du plan. L'unité est le
centimètre. On considère les points suivants : $A(2;3)$, $B(6;1)$ et
$C(-1;-3)$.
\begin{enumerate}
\item Faire une figure et placer les points.
\item Calculer les coordonnées du milieu $M$ du segment $[BC]$.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{\strut AC}$.
\item Construire le point $D$, image du point $B$ par la translation
  de vecteur $\vecteur{\strut AC}$. Calculer les coordonnées de $D$.
\end{enumerate}
\item Calculer les valeurs exactes des longueurs $AD$ et $BC$.
\par Quelle est la nature du quadrilatère $ABDC$ ? Justifier.
\end{enumerate}