\par\compo{2}{reunion2001}{1}{$SABCD$ est une pyramide régulière à base carrée telle que $AB=4,5\,cm$ et de hauteur $SH=4,8\,cm$.\\(Les dimensions ne sont pas respectées sur la figure.)\\{\em On rappelle que le volume d'une pyramide est donnée par la formule: $${\cal V}=\frac{\mbox{aire de la base}\times\mbox{hauteur}}{3}$$ }} \par\begin{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Calculer l'aire du carré $ABCD$. \item Prouver que le volume de la pyramide $SABCD$ est de $32,4\,cm^3$. \end{enumerate} \item Le quadrilatère $RVTU$ est la section de cette pyramide par un plan parallèle à la base. \begin{enumerate} \item Quelle est la nature de cette section ? Justifier la réponse. \item On rappelle que la pyramide $SRVTU$ est une réduction de la pyramide $SABCD$; on siat, de plus, que $SV=\dfrac{2}{3}SB$.\\Calculer le volume de $SRVTU$. \item Représenter la section $RVTU$ en vraie grandeur. \end{enumerate} \end{enumerate} |