Un viticulteur propose un de ses vins aux deux tarifs suivants :
\begin{itemize}
\item \textbf{Tarif 1} : 7,5\textgreek{\euro} la bouteille, transport
compris.
\item \textbf{Tarif 2} : 6\textgreek{\euro} la bouteille, mais avec un
forfait de transport de 18\textgreek{\euro}.
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Remplir le tableau donné ci-dessous :
$$
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Nombre de bouteilles &1&5&&&15\\
\hline
Prix au tarif 1 en \textgreek{\euro} &7,5&&&97,5&\\
\hline
Prix au tarif 2 en \textgreek{\euro} &&48&78&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item Exprimer le prix payé par le consommateur en fonction du nombre
$x$ de bouteilles achetées.
\\Pour le tarif 1, le prix sera noté $P_{1}$.
\\Pour le tarif 2, le prix sera noté $P_{2}$.
\item Tracer, sur une feuille de papier millimétré, les
représentations graphiques des fonctions $f$ et $g$ définies par :
\begin{center}
$f(x)=7,5x \quad $ et $\quad g(x)= 6x+18$
\end{center}
pour des valeurs de $x$ comprises entre 0 et 15.
\\On placera l'origine dans le coin inférieur gauche de la feuille et
on prendra les unités suivantes :
\begin{itemize}
\item Sur l'axe des abscisses : $1cm$ représente 1 bouteille.
\item Sur l'axe des ordonnées : $1cm$ représente
10\textgreek{\euro}.
\end{itemize}

\textbf{Pour les questions 4 et 5, on laissera sur le graphique les
traits de rappel utilisées pour faciliter la lecture.}

\item Répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique :
\begin{enumerate}
\item On veut acheter 6 bouteilles. Quel est le tarif le plus avantageux ?
\item On dispose de 70\textgreek{\euro}. Lequel des deux tarifs permet
d'acheter le plus grand nombre de bouteilles ?
\\Préciser le nombre de bouteilles.
\end{enumerate}
\item Utilisation du graphique, vérification par le calcul.
\begin{enumerate}
\item Déterminer graphiquement pour combien de bouteilles le prix de
revient est identique, quel que soit le tarif choisi. Donner ce nombre
de bouteilles.\\Quel est le prix correspondant ?
\item Vérifier ces deux derniers résultats par des calculs.
\end{enumerate}
\end{enumerate}