On considère la figure ci-dessous (dimensions non respectées sur le dessin) :
\par\compo{1}{ameriquenord2003}{1}
{$AI=8cm$\\$BC=12cm$\\$\widehat{AIB}=90$°\\$I$ milieu de $[BC]$.
}
\begin{enumerate}
\item Refaire la figure en vraie grandeur.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer $AB$.
\item Calculer $\sin\widehat{ABI}$.
\end{enumerate}
\item $O$ est le point de $[BC]$ tel que $BO=5cm$.\\$\cal{(C)}$ est le
cercle de centre $O$ passant par $B$.\\Il recoupe $[AB]$ en $E$ et
$[BC]$ en $F$.
\begin{enumerate}
\item Compléter la figure du $1.$ en traçant le cercle $\cal{(C)}$ et
en plaçant les points $O$, $E$ et $F$.
\item Quelle est la nature du triangle $BEF$ ? Justifier.
\end{enumerate}
\end{enumerate}