\begin{center}
\textbf{\Large{Partie B}}
\end{center}
\textit{Les représentations graphiques seront effectuées sur papier millimétré.}
\\L'industriel reçoit des commandes de différentes régions de France.
\\Pour la livraison des produits, il s'adresse alors à deux sociétés de transport et compare leurs tarifs :
\begin{itemize}
\item tarif 1 : 3,5\textgreek{\euro} par $km$ parcouru ;
\item tarif 2 : 2\textgreek{\euro} par $km$ parcouru avec en plus un
forfait fixe de 150\textgreek{\euro}.
\end{itemize}
Soit $y_{1}$ le prix (en \textgreek{\euro}) du transport avec le tarif
1 pour $x\, km$ parcourus.
\\Soit $y_{2}$ le prix (en \textgreek{\euro}) du transport avec le
tarif 2 pour $x\, km$ parcourus.
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Reproduire et compléter le tableau suivant :
$$
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$x$ (en $km$)&50&150&300\\
\hline
$y_{1}$ (en \textgreek{\euro})&&525&\\
\hline
$y_{2}$ (en \textgreek{\euro})&250&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item Quel est le tarif le plus avantageux pour $50km$ parcourus ? et
pour $300km$ parcourus ?
\end{enumerate}
\item Plus généralement, on obtient donc :  $y_{1}=3,5x$.
\\Exprimer $y_{2}$ en fonction de $x$.
\item Tracer sur une feuille de papier millimétré la droite $(d_{1})$
représentant la fonction : $x \longmapsto 3,5x$ et la droite $(d_{2})$
représentant la fonction : $x \longmapsto 2x+150$ dans le plan muni
d'un repère orthogonal.
\\On prendra sur l'axe des abscisses $1cm$ pour représenter 50\textgreek{\euro}.
\\Pour des raisons pratiques, prendre l'origine du repère en bas et à
gauche de la feuille de papier millimétré.
\item Déterminer graphiquement le nombre de kilomètres à partir duquel
il est plus avantageux pour l'industriel de choisir le tarif 2.
(On laissera visible les pointillés nécessaires à la lecture graphique.)
\end{enumerate}