\par\compo{1}{groupenord20031}{1}{Un tajine est un plat composé d'une assiette circulaire et d'un couvercle en forme de cône qui s'emboîte parfaitement dans l'assiette. \par L'assiette de ce tajine a un rayon $[OA]$ qui mesure $15\,cm$ et la génératrice du cône $[SA]$ mesure $25\,cm$. } \begin{enumerate} \item Calculer la hauteur $OS$ du cône. \item Montrer que la valeur exacte du volume $\cal V$ du cône est égale à $(1\,500\pi)\,cm^3$. \item Un modèle réduit de ce tajine a une assiette de rayon $6\,cm$. \begin{enumerate} \item Déterminer le coefficient de réduction qui transforme le grand tajine en modèle réduit. \item En déduire la valeur arrondie au $cm^3$ près du volume ${\cal V}'$ du tajine en modèle réduit. \end{enumerate} \end{enumerate} |