\paragraph{2\ieme PARTIE} Deux sociétés proposent les formules d'abonnement suivantes : \begin{description} \item[{\bf M}] : Société Mobile France : 20\textgreek{\euro} pour un forfait de $2\,h$ et 0,50\textgreek{\euro} par minute de dpassement du forfait. \item[{\bf P}] : Société Portable Europe : 26\textgreek{\euro} pour un forfait de $2\,h$ et 0,30\textgreek{\euro} par minute de dpassement du forfait. \end{description} \begin{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Quel est le prix à payer pour chacune des deux formules pour une durée d'utilisation de $1\,h\,30\,min$ ? \item Quel est le prix à payer pour chacune des deux formules pour une durée d'utilisation de $2\,h\,40\,min$ ? \end{enumerate} \item Soit $x$ la durée (en minutes) de dépassement au delà du forfait de $2\,h$.\par Exprimer en fonction de $x$ : \begin{enumerate} \item Le prix $P_1$ à payer avec la formule {\bf M} proposée par la Société Mobile France. \item Le prix $P_2$ à payer avec la formule {\bf P} proposée par la Société Mobile France. \end{enumerate} \item Sur le graphique ci-dessous, construire : \begin{itemize} \item[$\bullet$] la droite $(d_1)$ représentant la fonction affine $x\mapsto0,5x+20$. \item[$\bullet$] la droite $(d_2)$ représentant la fonction affine $x\mapsto0,3x+26$. \end{itemize} \item \begin{enumerate} \item Résoudre l'équation $0,5x+20=0,3x+26$. \item Que signifie ce résultat dans le problème posé ci-dessus ? \item Vérifier graphiquement cette solution en faisant apparaître les pointillés utiles. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item A partir de quelle durée d'utilisation le formule {\bf P} est-elle plus économique que la formule {\bf M} ? \item Lors de l'enquête décrite dans la première partie, quel est le nombre de jeunes interrogés qui ont intérêt à choisir la formule {\bf P} proposée par la Société Portable Europe ? \end{enumerate} \end{enumerate} |