$$ A(-2;1) \qquad B(-1;3) \qquad C(5;0)$$ \begin{enumerate} \item Placer ces points dans le repère $(O,I,J)$. \item Démontrer que la valeur exacte de $AB$ est $\sqrt{5}$. \item On admet dans la suite de l'exercice que : $$AC=5\sqrt2\mbox{ et }BC=3\sqrt5$$ Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$. \item On appelle $K$ le milieu de $[AC]$. Calculer les coordonnées de $K$. \item On appelle $D$ le point tel que le quadrilatère $ABCD$ est un rectangle. Placer $D$ dans le repère, puis calculer ses coordonnées. \end{enumerate} |