$$ A(-2;1) \qquad  B(-1;3) \qquad C(5;0)$$
\begin{enumerate}
\item Placer ces points dans le repère $(O,I,J)$.
\item Démontrer que la valeur exacte de $AB$ est $\sqrt{5}$.
\item On admet dans la suite de l'exercice que :
$$AC=5\sqrt2\mbox{ et }BC=3\sqrt5$$
Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.
\item On appelle $K$ le milieu de $[AC]$. Calculer les coordonnées de
$K$.
\item On appelle $D$ le point tel que le quadrilatère $ABCD$ est un
rectangle. Placer $D$ dans le repère, puis calculer ses coordonnées.
\end{enumerate}