\begin{enumerate} \item Ecrire sous la forme $a\sqrt{5}$ avec $a$ entier : $$A=3\sqrt{20}+\sqrt{45}\qquad B=\sqrt{180}-3\sqrt{5}. $$ \item En utilisant les résultats de la question précédente, démontrer que $A\times B$ et $\dfrac{A}{B}$ sont des nombres entiers. \end{enumerate} |