On considère les figures suivantes :\\
$$\begin{tabular}{cc}
\includegraphics{guyane2003.2}&\includegraphics{guyane2003.3}\\
Cône initial&Section du cône
\end{tabular}
$$
La figure 1 représente un cône de hauteur $[SO]$ et de rayon $[OA]$.
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer la valeur exacte de l'aire de la base du cône.
\item Calculer le volume $V$ de ce cône, arrondi au $cm^3$.
\end{enumerate}
\item On coupe le cône à mi-hauteur par un plan parallèle à sa base
($O'$ représente le milieu de $[SO]$).
\begin{enumerate}
\item Quel est le coefficient de réduction ?
\item Calculer la longueur $O'A'$ en justifiant la réponse.
\item Calculer le volume $V'$ du petit cône, arrondi au $cm^3$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}