Dans le repère orthonormal $(O;I;J)$ situé sur la feuille annexe, on a
représenté les îles du Salut (îles de l'Atlantique, face à la ville de
Kourou en Guyane). L'unité graphique est le $cm$.\\
Le camp des déportés politiques, le commandement et la cocoteraie, se
trouvant respectivement sur l'île du Diable, l'île Royale et l'île
Saint-Joseph, sont représentés par les point $D$, $R$, et $S$.
\paragraph{Partie A}
\begin{enumerate}
\item Placer les points suivants dans le repère de la feuille annexe
qui est \textbf{à remettre avec la copie} :
$$D(2;4) \qquad R(-2;0) \qquad S(2;-4)$$
\item Calculer les distances $RD$, $RS$ et $SD$. (On donnera les
valeurs exactes.)
\item Montrer que le triangle $RDS$ est isocèle rectangle en $R$.
\item Calculer l'aire du triangle $RDS$ en $cm^2$.
\end{enumerate}

\paragraph{Partie B}
\begin{enumerate}
\item On donne les fonctions $f$, $g$ et $h$ suivantes :
$$f(x)=2x \qquad g(x)=x+2 \qquad h(x)=2$$
La droite $(DR)$ est la représentation graphique de l'une de ces
fonctions. Laquelle ? Justifier la réponse.
\item Le quai de l'île du Diable est représenté par le point
$Q\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right)$. Le point $Q$ appartient-il
à la droite $(DR)$ ?
\item On note $p$ la fonction affine définie par $p(-2)=0$ et $p(2)=-4$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'expression de $p(x)$.
\item Quelle est la représentation graphique de $p$ ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}