\begin{enumerate}
\item On donne $A=\dfrac 37 - \dfrac{15}7 + \dfrac5{24}$.
Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
\item On donne
$$\Eqalign{
B&=\sqrt{300}-4\sqrt{27}+6\sqrt{3}\cr
C&=\left(5 + \sqrt{3}\right)^2\cr
D&=\left(\sqrt{2} + \sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2} - \sqrt{5}\right)\cr
}$$
\begin{enumerate}
\item Ecrire $B$ sous la forme $b\sqrt3$ où $b$ est un nombre entier.
\item Ecrire $C$ sous la forme $e+f\sqrt3$ avec $e$ et $f$ entiers.
\item Montrer que $D$ est un nombre entier.
\end{enumerate}
\end{enumerate}