Une société de service d'accès à Internet propose deux formules : \begin{description} \item[Formule A] : l'accès à Internet est gratuit et on ne paye que les communications, soit 2\textgreek{\euro} par heure. \item[Formule B] : avec un abonnement de 3,50\textgreek{\euro} par mois, le prix des communications est de 1,8\textgreek{\euro} par heure. \end{description} \begin{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Recopier et compléter le tableau ci-dessous : \begin{center} \begin{tabular}{|p{7cm}|*{3}{c|}}\hline \backslashbox{Prix payé en \textgreek{\euro}}{Nombre d'heures\\de connexion\\en un mois}&5 heures&15 heures&25 heures\\ \hline Formule A & & & \\ \hline Formule B & & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} \item Déduire du tableau ci-dessus la formule la plus avantageuse : pour 5 heures de connexion, 15 heures, puis 25 heures. \end{enumerate} \item Exprimer, en fonction du nombre $x$ d'heures de connexion, le prix (en \textgreek{\euro}) payé en un mois : \begin{enumerate} \item pour la formule A ; \item pour la formule B. \end{enumerate} \item On considère les fonctions suivantes : \begin{itemize} \item[$\bullet$] La fonction linéaire $f$ telle que : $f(x) = 2x$. \item[$\bullet$] La fonction affine $g$ telle que : $g(x) = 1,8x+3,5$. \end{itemize} Sur une feuille de papier millimétré, tracer dans un repère (O, I, J), les droites D$_1$ et D$_2$ qui représentent respectivement les fonctions $f$ et $g$.\\ On prendra 0,5 cm pour 1 heure en abscisse et 1 cm pour 5 euros en ordonnées. \\On se limitera à des valeurs positives de $x$. \item \begin{enumerate} \item Résoudre le système suivant : $\left\{\begin{array}{l c l} y&=&2x\\ y&=& 1,8x + 3,5\\ \end{array}\right.$ \item Donner une interprétation graphique de la solution du système précédent. \end{enumerate} \item En utilisant une lecture du graphique réalisé à la \textbf{question 3.}, préciser les valeurs de $x$ pour lesquelles chacune des deux formules est la plus avantageuse. \end{enumerate} |