Une société de service d'accès à Internet propose deux formules :
\begin{description}
\item[Formule A]  : l'accès à Internet est gratuit et on ne paye que les
communications, soit 2\textgreek{\euro} par heure.
\item[Formule B] : avec un abonnement de 3,50\textgreek{\euro} par mois, le prix des communications est de 1,8\textgreek{\euro} par heure.
\end{description}
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tabular}{|p{7cm}|*{3}{c|}}\hline
\backslashbox{Prix payé en \textgreek{\euro}}{Nombre d'heures\\de connexion\\en un
mois}&5 heures&15 heures&25 heures\\ \hline
Formule A & & & \\ \hline
Formule B & & & \\ \hline
\end{tabular}
 \end{center}
\item Déduire du tableau ci-dessus la formule la plus avantageuse :
pour 5 heures de connexion, 15 heures, puis 25 heures.
\end{enumerate}
\item Exprimer, en fonction du nombre $x$ d'heures de connexion,
le prix (en \textgreek{\euro}) payé en un mois :
\begin{enumerate}
\item pour la formule A ;
\item pour la formule B.
\end{enumerate}
\item On considère les fonctions suivantes :
\begin{itemize}
\item[$\bullet$] La fonction linéaire $f$ telle que : $f(x) = 2x$.
\item[$\bullet$] La fonction affine $g$ telle que : $g(x) = 1,8x+3,5$.
\end{itemize}
Sur une feuille de papier millimétré, tracer dans un repère (O, I, J), les
droites D$_1$ et D$_2$ qui représentent respectivement les fonctions $f$
et $g$.\\
On prendra 0,5 cm pour 1 heure en abscisse et 1 cm pour 5 euros en
ordonnées.
\\On se limitera à des valeurs positives de $x$.
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre le système suivant : $\left\{\begin{array}{l c l}
 y&=&2x\\
y&=& 1,8x + 3,5\\
\end{array}\right.$
\item Donner une interprétation graphique de la solution du système
précédent.
\end{enumerate}
\item En utilisant une lecture du graphique réalisé à la \textbf{question 3.},
préciser les valeurs de $x$ pour lesquelles chacune des deux formules est la plus avantageuse.
\end{enumerate}