On considère le cylindre, la demi-boule et le cône représentés
ci-dessous :
\par\compo{2}{aix1996}{1}{\begin{enumerate}
\item Vérifier au moyen d'un calcul que le volume ${\cal V}_1$ du
cylindre, exprimé en $cm^3$, est égal à $216\pi$ et que le volume
${\cal V}_2$ de la demi-boule, exprimé en $cm^3$, est égal à $144\pi$.
\item Calculer en $cm^3$ le volume ${\cal V}_3$ du cône sous la forme
$k\pi$ ($k$ étant un nombre entier).
\item On constate que ${\cal V}_2=2{\cal V}_3$. En utilisant le
formulaire donné ci-dessous, justifier ce résultat.
\par\underline{FORMULAIRE}
\begin{description}
\item[Volume du cylindre] : $B\times h$
\par\hskip1cm $B$ étant l'aire du disque de base,
\par\hskip1cm $h$ étant la hauteur du cylindre.
\item[Volume de fa boule] : $\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3$
\par\hskip1cm $r$ étant le rayon de la boule.
\item[Volume du cône] : $\dfrac{1}{3}\times B\times h$
\par\hskip1cm $B$ étant l'aire du disque de base,
\par\hskip1cm $h$ étant la hauteur du cône.
\end{description}
\end{enumerate}
}