Dans cet exercice, on utilisera le programme de calcul ci-après :
\begin{center}
\begin{minipage}{6cm}
\begin{center}
\hrule
\vspace{2mm}\par
Programme de calcul
\par\vspace{2mm}
\hrule
\par\vspace{2mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet$] choisir un nombre $x$;
\item[$\bullet$] retrancher 3 au double de $x$;
\item[$\bullet$] élever le résultat au carré;
\item[$\bullet$] retrancher 16 au résultat obtenu.
\end{itemize}
\par\vspace{2mm}
\hrule
\end{center}
\end{minipage}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Si on choisit $x=5$, quel résultat final obtient-on ?
\item Indiquer, parmi les expressions suivantes, celle qui décrit le
programme donné :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $2x-3x^2-16$
\item $[(x-3)\times2]^2-16$
\item $(2x-3)\times2-16$
\item $16-[2\times(x-3)]^2$
\item $(3x-16)^2-2$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item
\begin{enumerate}
\item On pose $F=(3x-16)^2-2$. Développer et réduire $F$.
\item On pose $E=(2x-3)^2-16$.\par Montrer que $E=(2x-7)(2x+1)$.
\end{enumerate}
\item Pour quelles valeurs de $x$ le programme de calcul donne-t-il le
nombre 0 pour résultat final ?
\end{enumerate}