{\em L'unité de longueur est le centimètre.}
\paragraph{Première partie} On considère un triangle isocèle $SBC$ tel
que $SB=SC=5$ et $BC=6$. La hauteur issue de $S$ coupe le segment
$[BC]$ en $I$.
\begin{enumerate}
\item Faire une figure que l'on complétera dans la question 4.
\item Démontrer que $SI=4$.
\item Calculer l'aire, en $cm^2$, du triangle $SBC$.
\item On note $I'$ le point du segment $[SI]$ tel que
$SI'=\dfrac{1}{4}SI$.\par Par $I'$, on trace la parallèle à la droite
$(BC)$; elle coupe les droites $(SB)$ et $(SC)$ respectivement en
$B'$ et $C'$. Le triangle $SB'C'$ est donc une réduction du triangle
$SBC$.
\begin{enumerate}
\item Préciser le rapport de réduction des longueurs. (On donnera le
résultat sans explication.)
\item En déduire l'aire, en $cm^2$, du triangle $SB'C'$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}