Image :

(La)TeX

Source :

\paragraph{Première partie} Voici trois applications affines définies
par :
$$f(x)=36\kern2cm g(x)=1,2x+12\kern2cm h(x)=2,4x$$
\begin{enumerate}
\item Calculer $g(5)$ et $h(5)$.
\item Sur une feuille de papier millimétré, dans un repère orthogonal,
avec 1 $cm$ pour 2 unités sur l'axe des abscisses et 1 $cm$ pour 3
unités sur l'axe des ordonnées, tracer les droites $(d_1)$, $(d_2)$ et
$(d_3)$ associées respectivement aux applications affines définies par
$f(x)$, $g(x)$ et $h(x)$.
\item Déterminer par le calcul les valeurs de $x$ pour lesquelles
$g(x)<f(x)$.
\item Calculer les coordonnées du point $M$, intersection des droites
$(d_1)$ et $(d_2)$, et les coordonnées du point $N$, intersection des
droites $(d_2)$ et $(d_3)$.
\end{enumerate}
\paragraph{Deuxième partie}
Une entreprise vient de renouveler son parc informatique. Afin
d'assurer la maintenance des appareils, le responsable du département
informatique contacte une société spécialisée qui lui propose 3
contrats qui couvrent les frais de déplacement et la main-d'oeuvre
pour l'ensemble du parc informatique et pour l'année.
\begin{description}
\item[Contrat n1] : un forfait de 36 000 F.
\item[Contrat n2] : une somme forfaitaire de 12000F à laquelle
s'ajoutent 1200 F par appareil assuré.
\item[Contrat n3] : 2 400 F par appareil assuré.
\end{description}
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant :
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Nombre d'appareils assurés&\multicolumn{3}{c|}{Coût de la
maintenance}\\
\cline{2-4}
&Contrat n1&Contrat n2&Contrat n3\\
\hline
5&&&\\
\hline
15&&&\\
\hline
25&&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item Soit $x$ le nombre d'ordinateurs assurés par l'entreprise. Dans
la suite, les prix seront exprimés en milliers de francs.
\par $f(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance
pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat n1.
\par $g(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance
pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat n2.
\par $h(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance
pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat n3.
\par En utilisant le graphique :
\begin{enumerate}
\item déterminer, selon le nombre d'appareils assurés, le contrat le
plus avantageux pour l'entreprise;
\item conseiller le contrat le plus avantageux dans le cas où
l'entreprise assure 18 ordinateurs.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
    

retour