Soit un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=4,5\,cm$ et
$BC=7,5\,cm$.
\begin{enumerate}
\item Construire ce triangle et justifier brièvement la construction.
\item On considère le point $D$ du segment $[BC]$ tel que $BD=BC$ et
le point $E$ du segment $[AB]$ tel que $BE=3\,cm$.
\par Démontrer que les droites $(DE)$ et $(CA)$ sont parallèles.
\item
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $BED$ ? Justifier votre
réponse.
\item Soit ${\cal A}_1$ l'aire du triangle $ABC$ et ${\cal A}_2$
l'aire du triangle $BED$. Démontrer que $9{\cal A}_2=4{\cal A}_1$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}