$ABCD$ est un rectangle tel que $AB=8\,cm$ et $BC=5\,cm$. Ses diagonales se coupent en $K$. \begin{enumerate} \item Soit $M$ le milieu du côté $[CD]$ et $H$ le milieu du segment $[AM]$. \par Démontrer que les droites $(HK)$ et $(CM)$ sont parallèles. \item Calculer la longueur $HK$. \item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{DAM}$, on donnera le résultat arrondi au degré. \item Démontrer que l'aire du triangle $AMC$ est égale à $10\,cm^2$. \par En déduire l'aire du triangle $AHK$. \end{enumerate} |