$ABCD$ est un rectangle tel que $AB=8\,cm$ et $BC=5\,cm$. Ses
diagonales se coupent en $K$.
\begin{enumerate}
\item Soit $M$ le milieu du côté $[CD]$ et $H$ le milieu du segment
$[AM]$.
\par Démontrer que les droites $(HK)$ et $(CM)$ sont parallèles.
\item Calculer la longueur $HK$.
\item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{DAM}$, on donnera le
résultat arrondi au degré.
\item Démontrer que l'aire du triangle $AMC$ est égale à $10\,cm^2$.
\par En déduire l'aire du triangle $AHK$.
\end{enumerate}