\documentclass[a4paper,10pt]{article} \include{preambule} \title{Devoir surveillé 7} \hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}} \newcommand*\PV{\;;\;} \newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots} \newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}} \begin{document} \SimpleLigne{\NomPrenom} \titre{Devoir surveillé \no7} \DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}} \exo{Exercice 1.} \begin{Questions} \item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$ \item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L. \item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$ \end{Questions} \exo{Exercice 2.} \begin{Questions} \item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement: \begin{align*} a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex] d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad \end{align*} \item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement : \begin{align*} A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex] C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad \end{align*} \item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple : \begin{align*} g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex] k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9} \end{align*} \end{Questions} \exo{Exercice 3.} Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular} \exo{Exercice 4.} \newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|} \begin{multicols}{2} \begin{Questions} \item Complète les carrés magiques :\par \begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline $-2$ &$3$&$-4$\\\hline &&$1$\\\hline &&\\\hline \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline &&$-6$&$4$\\\hline &$3$&$1$&$-4$\\\hline &$-8$&&$2$\\\hline $-2$&$3$&&\\\hline \end{tabular}\hfill\null\columnbreak \item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par \hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline $-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline $-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline $1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline $6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline \end{tabular}\hfill\null \end{Questions} \end{multicols} \exo{Exercice 5.} \begin{Questions} \item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3. \begin{SousQuestions} \item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \end{SousQuestions} \item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article} \include{preambule} \title{Devoir surveillé 7} \hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}} \newcommand*\PV{\;;\;} \newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots} \newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}} \begin{document} \SimpleLigne{\NomPrenom} \titre{Devoir surveillé \no7} \DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}} \exo{Exercice 1.} \begin{Questions} \item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$ \item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L. \item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$ \end{Questions} \exo{Exercice 2.} \begin{Questions} \item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement: \begin{align*} a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex] d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad \end{align*} \item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement : \begin{align*} A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex] C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad \end{align*} \item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple : \begin{align*} g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex] k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9} \end{align*} \end{Questions} \exo{Exercice 3.} Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular} \exo{Exercice 4.} \newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|} \begin{multicols}{2} \begin{Questions} \item Complète les carrés magiques :\par \begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline $-2$ &$3$&$-4$\\\hline &&$1$\\\hline &&\\\hline \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline &&$-6$&$4$\\\hline &$3$&$1$&$-4$\\\hline &$-8$&&$2$\\\hline $-2$&$3$&&\\\hline \end{tabular}\hfill\null\columnbreak \item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par \hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline $-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline $-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline $1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline $6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline \end{tabular}\hfill\null \end{Questions} \end{multicols} \exo{Exercice 5.} \begin{Questions} \item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3. \begin{SousQuestions} \item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \end{SousQuestions} \item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article} \include{preambule} \title{Devoir surveillé 7} \hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}} \newcommand*\PV{\;;\;} \newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots} \newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}} \begin{document} \SimpleLigne{\NomPrenom} \titre{Devoir surveillé \no7} \DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}} \exo{Exercice 1.} \begin{Questions} \item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$ \item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L. \item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$ \end{Questions} \exo{Exercice 2.} \begin{Questions} \item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement: \begin{align*} a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex] d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad \end{align*} \item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement : \begin{align*} A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex] C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad \end{align*} \item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple : \begin{align*} g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex] k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9} \end{align*} \end{Questions} \exo{Exercice 3.} Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular} \exo{Exercice 4.} \newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|} \begin{multicols}{2} \begin{Questions} \item Complète les carrés magiques :\par \begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline $-2$ &$3$&$-4$\\\hline &&$1$\\\hline &&\\\hline \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline &&$-6$&$4$\\\hline &$3$&$1$&$-4$\\\hline &$-8$&&$2$\\\hline $-2$&$3$&&\\\hline \end{tabular}\hfill\null\columnbreak \item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par \hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline $-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline $-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline $1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline $6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline \end{tabular}\hfill\null \end{Questions} \end{multicols} \exo{Exercice 5.} \begin{Questions} \item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3. \begin{SousQuestions} \item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \end{SousQuestions} \item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article} \include{preambule} \title{Devoir surveillé 7} \hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}} \newcommand*\PV{\;;\;} \newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots} \newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}} \begin{document} \SimpleLigne{\NomPrenom} \titre{Devoir surveillé \no7} \DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}} \exo{Exercice 1.} \begin{Questions} \item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$ \item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L. \item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$ \end{Questions} \exo{Exercice 2.} \begin{Questions} \item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement: \begin{align*} a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex] d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad \end{align*} \item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement : \begin{align*} A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex] C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad \end{align*} \item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple : \begin{align*} g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex] k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9} \end{align*} \end{Questions} \exo{Exercice 3.} Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular} \exo{Exercice 4.} \newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|} \begin{multicols}{2} \begin{Questions} \item Complète les carrés magiques :\par \begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline $-2$ &$3$&$-4$\\\hline &&$1$\\\hline &&\\\hline \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline &&$-6$&$4$\\\hline &$3$&$1$&$-4$\\\hline &$-8$&&$2$\\\hline $-2$&$3$&&\\\hline \end{tabular}\hfill\null\columnbreak \item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par \hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline $-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline $-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline $1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline $6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline \end{tabular}\hfill\null \end{Questions} \end{multicols} \exo{Exercice 5.} \begin{Questions} \item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3. \begin{SousQuestions} \item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \end{SousQuestions} \item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j\documentclass[a4paper,10pt]{article} \include{preambule} \title{Devoir surveillé 7} \hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}} \newcommand*\PV{\;;\;} \newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots} \newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}} \begin{document} \SimpleLigne{\NomPrenom} \titre{Devoir surveillé \no7} \DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}} \exo{Exercice 1.} \begin{Questions} \item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$ \item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L. \item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$ \end{Questions} \exo{Exercice 2.} \begin{Questions} \item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement: \begin{align*} a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex] d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad \end{align*} \item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement : \begin{align*} A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex] C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad \end{align*} \item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple : \begin{align*} g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex] k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9} \end{align*} \end{Questions} \exo{Exercice 3.} Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular} \exo{Exercice 4.} \newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|} \begin{multicols}{2} \begin{Questions} \item Complète les carrés magiques :\par \begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline $-2$ &$3$&$-4$\\\hline &&$1$\\\hline &&\\\hline \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline &&$-6$&$4$\\\hline &$3$&$1$&$-4$\\\hline &$-8$&&$2$\\\hline $-2$&$3$&&\\\hline \end{tabular}\hfill\null\columnbreak \item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par \hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline $-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline $-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline $1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline $6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline \end{tabular}\hfill\null \end{Questions} \end{multicols} \exo{Exercice 5.} \begin{Questions} \item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3. \begin{SousQuestions} \item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \end{SousQuestions} \item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j'ajoute 7. \begin{SousQuestions} \item Quel sera le nombre final en choisissant $-1$ comme nombre de départ ?\qquad Réponds directement ici : \ldots\ldots \item Donne l\documentclass[a4paper,10pt]{article} \include{preambule} \title{Devoir surveillé 7} \hypersetup{pdftitle={Devoir surveillé math},pdfsubject={Devoir de maths niveau cinquième},pdfkeywords={relatifs,fractions}} \newcommand*\PV{\;;\;} \newcommand*\Coord{\ldots\ldots\PV\ldots\ldots} \newcommand*{\Poutre}{\rule{0pt}{2.7ex}} \begin{document} \SimpleLigne{\NomPrenom} \titre{Devoir surveillé \no7} \DoubleLigne{\ladate{5\ieme{}C -- Le vendredi 8/2/2008}} \exo{Exercice 1.} \begin{Questions} \item Dans un repère, place les points suivants : $I(-1\PV4)\quad J(2\PV-1)\quad K(3\PV5)\quad L(-1\PV1)$ \item En t'aidant des carreaux, construis le symétrique $I'J'K'$ du triangle IJK dans la symétrie centrale de centre L. \item Donne les coordonnées de $I'$, $J'$, $K'$ :\quad$I'(\Coord)\quad J'(\Coord)\quad K'(\Coord)$ \end{Questions} \exo{Exercice 2.} \begin{Questions} \item Sans écrire aucune étape, donne les résultats directement: \begin{align*} a&=-7+2-3+11=\ldots\quad &b&=-3+5-2+9=\ldots\quad &c&=-1+2-3+4-5+6=\ldots\quad\\[1ex] d&=-17-3+15-1=\ldots\quad &e&=-6-2+7-1=\ldots\quad &f&=8-7-6+4-2=\ldots\quad \end{align*} \item Sans écrire aucune étape, réduis les expressions littérales suivantes, et donne les résultats directement : \begin{align*} A=2x-3+4x-7&=\ldots\ldots\ldots\quad &B=x+2-4x+7-3x-5&=\ldots\ldots\ldots\quad\\[1ex] C=1-a+2+3a-5a+4&=\ldots\ldots\ldots\quad &D=a-b+2a-3b+a+2b+a&=\ldots\ldots\ldots\quad \end{align*} \item En écrivant les détails des calculs, donne les résultats sous la forme la plus simple : \begin{align*} g&=5-(4-7) &h&=1-(9-4)+(7-11) &i&=4-(6-(2-9)) &j&=2-(3-(4-(5-6)))\\[1ex] k&=1-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2} &l&=\dfrac{1}{9}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right) &m&=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{9} \end{align*} \end{Questions} \exo{Exercice 3.} Complète les pyramides ci-dessous avec des nombres relatifs ou des expressions littérales de telle sorte que chaque nombre soit la somme des 2 nombres au dessous de lui:\bigskip \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$-5$}&\multicolumn{2}{|c}{3}&\multicolumn{2}{|c}{$-2$}&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{$-3$}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{$4$}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{$-1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$1$}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}\\\hline &&&&&&& \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}{*{8}{m{1.8ex}}}\cline{4-5} \Poutre&&&\multicolumn{2}{|c|}{}&&&\\\cline{3-6} \Poutre&&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&&\\\cline{2-7} \Poutre&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c}{}&\multicolumn{2}{|c|}{}&\\\hline \multicolumn{2}{|c}{\Poutre$x+1$}&\multicolumn{2}{|c}{$2x-3$}&\multicolumn{2}{|c}{$1-x$}&\multicolumn{2}{|c|}{$x+2$}\\\hline &&&&&&& \end{tabular} \exo{Exercice 4.} \newcolumntype{\MaColonne}{>{\hfill\rule[-1.3ex]{0pt}{4ex}}m{3ex}<{\hfill\null}|} \begin{multicols}{2} \begin{Questions} \item Complète les carrés magiques :\par \begin{tabular}[t]{|*3{\MaColonne}}\hline $-2$ &$3$&$-4$\\\hline &&$1$\\\hline &&\\\hline \end{tabular}\hfill% \begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline &&$-6$&$4$\\\hline &$3$&$1$&$-4$\\\hline &$-8$&&$2$\\\hline $-2$&$3$&&\\\hline \end{tabular}\hfill\null\columnbreak \item Trouve l'erreur et corrige-la pour que ce carré soit un carré magique :\par \hfill\begin{tabular}[t]{|*4{\MaColonne}}\hline $-8$&$3$&$-2$&$5$\\\hline $-1$&$4$&$-8$&$2$\\\hline $1$&$-6$&$7$&$-4$\\\hline $6$&$-3$&$0$&$-5$\\\hline \end{tabular}\hfill\null \end{Questions} \end{multicols} \exo{Exercice 5.} \begin{Questions} \item Je choisis un nombre. Je prends son double, je soustrais 5 et je multiplie le résultat par 3. \begin{SousQuestions} \item Je trouve 27. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \item Je trouve $-21$. Quel était le nombre de départ ?\hfill Réponds directement ici : \ldots\ldots\hspace{2.5cm}\null \end{SousQuestions} \item Je choisis un nombre. Je lui soustrais 3, je multiplie le résultat par 2 puis j'ajoute 7. \begin{SousQuestions} \item Quel sera le nombre final en choisissant $-1$ comme nombre de départ ?\qquad Réponds directement ici : \ldots\ldots \item Donne l'expression littérale représentant le résultat final en prenant $x$ comme nombre de départ.\par Réponds directement ici : \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \end{SousQuestions} \end{Questions} \end{document}