ds_fonctions.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\input{preambule}
\input{espace}
\hypersetup{pdftitle={Devoir commun math. Classes de troisième},pdfsubject={Devoir de maths niveau troisième},pdfkeywords={fonctions linéaires et affines,pourcentages,géométrie dans l'espace}}
\newcommand\partie[1]{\medskip\textit{\textbf{Partie #1}}\smallskip}
\begin{document}
\titre{Devoir surveillé \no8}
\DoubleLigne{\ladate{Lundi 17/03/2008}}\par
\ladate{Calculatrice autorisée. Échange ou prêt de calculatrice interdit.}\bigskip
 
\begin{minipage}{0.65\linewidth}
 
\exo{Problème.}
 
\emph{Les parties A, B et C sont indépendantes.}
 
Un industriel est spécialisé dans la fabrication de pieds de lampes.
 
Il crée un nouveau modèle sous forme d'une sphère tronquée.
 
\partie{A}
 
La sphère a pour centre I et pour rayon $r=\numprint[cm]{10}$.
 
$[LL']$ est un diamètre de la sphère.
 
H est un point de $[LL']$ tel que $IH=\numprint[cm]{8}$.
 
Un plan passant par $H$ et perpendiculaire à $[LL']$ coupe cette sphère.
\begin{Questions}
	\item Quelle est la nature de la section ? (On ne demande pas de justification.)
	\item Quelle est la nature du triangle $IHM$ ? (On ne demande pas de justification). En déduire $HM$.
	\item Calculer l'angle \Angle{HLM} au degré le plus proche.
\end{Questions}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.35\linewidth}
	\centering
	\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
		\Calotte[widthCalotte=1.5pt,widthBasCalotte=1.5pt,widthHautCalotte=1.5pt]{3}{0.18}{-2}[H]%
		\Cotation[widthFleche=0.5pt,styleTraitRappel=none,decalFleche=0](-2.719,-1.268)(0,0){\footnotesize$r=\numprint[cm]{10}$}%
		\Calotte[styleCalotte=dashed,widthCalotte=0.5pt,dashCalotte=1.5pt 3pt,styleHautCalotte=none,styleBasCalotte=none]{3}{0.18}{-2}%
		\AxesSphere[styleCodageSphere=none,styleDiametreSphere=none]{3}{0.18}%
		\NomPoints[HdecalNomSommet=-0.18,HdecalNomCentre=-0.15]{3}{0.18}{-3}{}{I}{}{$L'$}%
		\NomPoints[HdecalNomSommet=-0.18]{3}{0.18}{3}{}{}{}{L}%
		\AxesSectionSphere[styleCodageSectionSphere=none]{3}{0.18}{-2}%
		\NomSectionSphere[VdecalNomCentre=-0.05]{3}{0.18}{-2}{}{H}{M}%
	\end{pspicture}
\end{minipage}
 
\partie{B}
 
L'industriel reçoit des commandes de différentes régions de France.
 
Pour la livraison des produits, il s'adresse alors à deux sociétés de transport et compare leurs tarifs :
\begin{Puces}
\item tarif 1 : 3,50