3eme_ie_pythagore_thales.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\include{preambule}
\usepackage{kpfonts}
\begin{document}
\DoubleLigne{\titre{Interrogation écrite}}
\ladate{Calculatrice autorisée}
\exo{Exercice 1.}
 
La figure ci-contre n'est pas représentée en vraie grandeur. Elle sert simplement de support graphique au problème.\medskip
 
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
	On donne :
	\begin{Puces}
		\item A, C, E sont des points alignés, de même que B, C et D;
		\item les droites (AB) et(DE) sont parallèles;
		\item $AB=\numprint[cm]{6,3}\qquad AC=\numprint[cm]{5,6}\qquad CE=\numprint[cm]{1,6}\qquad BC=\numprint[cm]{8,4}$
	\end{Puces}
 
	\medskip Toutes les réponses devront être justifiées.\medskip
 
	\begin{Questions}
		\item Calculer les longueurs DE et CD.
		\item M et N sont 2 points appartenant aux segments [AB] et [AC] tels que $AM=\numprint[cm]{2,7}$ et $AN=\numprint[cm]{2,4}$.\par
			Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
		\item Le triangle ABC est-il rectangle ?
	\end{Questions}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
	\hfil
	\psset{unit=1.0cm,dotstyle=x,dotsize=4pt 0.5}
	\begin{pspicture*}(0.5,-3.5)(6.8,2.3)
	\pspolygon[linewidth=1pt](2,1)(1,-3)(6.47,1.88)(6,0)
	\rput[bl](1.8,1.2){A}
	\rput[bl](0.7,-3.3){B}
	\rput[bl](6,-0.3){E}
	\rput[bl](4.5,0.5){C}
	\rput[bl](6.5,2){D}
	\psdots(1.75,0)\rput[bl](1.2,0){M}
	\psdots(2.68,0.83)\rput[bl](2.8,1){N}
	\end{pspicture*}\hfil{}
\end{minipage}
 
\exo{Exercice 2.}
 
Calculer \og\textsl{Deux cent milliards 9 au carré moins deux cent milliards 8 au carré}\fg{}, c'est-à-dire le nombre :\[\numprint{200000000009}^2-\numprint{200000000008}^2\]
 
\vfill
\DoubleLigne{\titre{Interrogation écrite}}
\ladate{Calculatrice autorisée}
\exo{Exercice 1.}
 
La figure ci-contre n'est pas représentée en vraie grandeur. Elle sert simplement de support graphique au problème.\medskip
 
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
	On donne :
	\begin{Puces}
		\item A, C, E sont des points alignés, de même que B, C et D;
		\item les droites (AB) et(DE) sont parallèles;
		\item $AB=\numprint[cm]{6,3}\qquad AC=\numprint[cm]{5,6}\qquad CE=\numprint[cm]{1,6}\qquad BC=\numprint[cm]{8,4}$
	\end{Puces}
 
	\medskip Toutes les réponses devront être justifiées.\medskip
 
	\begin{Questions}
		\item Calculer les longueurs DE et CD.
		\item M et N sont 2 points appartenant aux segments [AB] et [AC] tels que $AM=\numprint[cm]{2,7}$ et $AN=\numprint[cm]{2,4}$.\par
			Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
		\item Le triangle ABC est-il rectangle ?
	\end{Questions}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
	\hfil
	\psset{unit=1.0cm,dotstyle=x,dotsize=4pt 0.5}
	\begin{pspicture*}(0.5,-3.5)(6.8,2.3)
	\pspolygon[linewidth=1pt](2,1)(1,-3)(6.47,1.88)(6,0)
	\rput[bl](1.8,1.2){A}
	\rput[bl](0.7,-3.3){B}
	\rput[bl](6,-0.3){E}
	\rput[bl](4.5,0.5){C}
	\rput[bl](6.5,2){D}
	\psdots(1.75,0)\rput[bl](1.2,0){M}
	\psdots(2.68,0.83)\rput[bl](2.8,1){N}
	\end{pspicture*}\hfil{}
\end{minipage}
 
\exo{Exercice 2.}
 
Calculer \og\textsl{Deux cent milliards 9 au carré moins deux cent milliards 8 au carré}\fg{}, c'est-à-dire le nombre :\[\numprint{200000000009}^2-\numprint{200000000008}^2\]
\end{document}