\section{Volume d'un solide}
On note $\cal V$ le volume d'un solide. On le mesure avec les unités obtenues à partir du mètre cube ($m^3$). Pour les conversions, il y a trois rangs par unité.
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$km^3$&$hm^3$&$dam^3$&$m^3$&$dm^3$&$cm^3$&$mm^3$\\
\hline
\phantom{0000}&\phantom{0000}&\phantom{000}0&\phantom{0}031&\phantom{0}000&\phantom{0000}&\\
&0&008&500&&&\\
\end{tabular}
$$
\par Exemples :\par $31\,m^3=0,031\,dam^3=310\,000\,dm^3$ et $8,5\,dam^3=0,0085\,hm^3=8\,500\,m^3$.
\par{\bf Remarque} : Il ne faut pas oublier que
$$1\,dm^3=1\,l$$
$$\begin{tabular}{|m{5cm}|m{4cm}|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{\bf Nom du solide}&\multicolumn{1}{c|}{\bf Représentation}&\multicolumn{1}{c|}{\bf Volume}\\
\hline
{\bf Parallélépipède rectangle} -- {\small Solide dont toutes les faces sont des rectangles.\par Le {\bf cube} en est un cas particulier.}&\includegraphics{fichevolume.1}&${\cal V}=AB\times AD\times AE$\\
\hline
{\bf Prisme} -- {\small Solide composé de deux {\em bases} polygonales parallèles et dont toutes {\em les faces latérales} sont des rectangles. $\cal A$ est l'aire d'une base et $h$ la hauteur du prisme.}&\includegraphics{fichevolume.2}&${\cal V}={\cal A}\times h$\\
\hline
{\bf Cylindre} -- {\small Solide engendré (c'est-à-dire créé) par la rotation d'un rectangle autour d'un de ses axes de symétrie ou d'un des ses côtés.}&\includegraphics{fichevolume.3}&${\cal V}=\pi\times OA^2\times AB$\\
\hline
{\bf Cône} -- {\small Solide engendré par la rotation d'un triangle rectangle autour d'un des côtés de l'angle droit.\par $\cal A$ est l'aire de la base et $h$ la hauteur du cône.}&\includegraphics{fichevolume.4}&${\cal V}=\dfrac{1}{3}\times{\cal A}\times h$\\
\hline
{\bf Pyramide} -- {\small Solide composé d'une {\em base} polygonale et dont toutes les {\em faces latérales} sont des triangles qui ont un sommet commun $S$.\par $\cal A$ est l'aire de la base et $h$ la hauteur de la pyramide.}&\includegraphics{fichevolume.5}&${\cal V}=\dfrac{1}{3}\times{\cal A}\times h$\\
\hline
{\bf Sphère} -- {\small La sphère de centre $O$ et de rayon $r$ est composée de tous les points de l'espace situés à la même distance $r$ du point $O$.}&\includegraphics{fichevolume.6}&${\cal V}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times OE^3$\\
\hline
\end{tabular}
$$
