Pour tout l'exercice, on considère un objet dont le prix de départ, en
euros, est $x$.
\begin{enumerate}
\item On augmente le prix de l'objet de $15\%$ et on appelle $f(x)$ le
prix en euros après l'augmentation.
\begin{enumerate}
\item Calcule $f(100)$ et $f(400)$.
\item Exprime $f(x)$ en fonction de $x$. Le prix final est-il
proportionnel au prix initial ?
\item Sur papier millimétré, représente la fonction $f$. On prendra
$1\,cm$ pour 100 euros en abscisse et $1\,cm$ pour 100 euros en
ordonnée.
\end{enumerate}
\item On augmente le prix de cet objet de $50\%$ puis de 3 euros. On
appelle $g(x)$ le prix en euros après les deux augmentations.
\begin{enumerate}
\item Calcule $g(100)$ et $g(400)$.
\item Exprime $g(x)$ en fonction de $x$. Le prix final est-il
proportionnel au prix initial ?
\end{enumerate}
\item On diminue le prix de cet objet de $50\%$ et on l'augmente de 2
euros. On appelle $h(x)$ le prix après la réduction et l'augmentation.
\begin{enumerate}
\item Calcule $h(100)$ et $h(400)$.
\item Exprime $h(x)$ en fonction de $x$. Le prix final est-il
proportionnel au prix initial ?
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Pour quel prix de départ, les prix finaux des questions 2 et 3
sont-ils égaux ?
\item Pour quel prix de départ, les prix finaux des questions 1 et 2
sont-ils égaux ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}