\compo{2}{302dm06}{1}{La figure ci-contre représente un aquarium qui a
la forme d'une calotte sphérique de cnetre $O$, de rayon $R=12\,cm$ et
de hauteur $h$ égale à $21\,cm$, dont l'ouverture est un cercle de
centre $I$ et de rayon $IM$.
\begin{enumerate}
\item Calcule la valeur exacte du rayon $IM$.
\item Calcule le volume de l'aquarium sachant que le volume d'une
calotte sphérique est donné par la formule ${\cal V}=\dfrac{\pi
h^2}{3}\left(3R-h\right)$, où $R$ est le rayon de la sphère et $h$ la
hauteur de la calotte sphérique. On donnera le résultat de ${\cal V}$
arrondi à l'unité près.
\item Combien faut-il de bouteilles de 2 litres pour remplir
complétement l'aquarium ?
\end{enumerate}
}