{\em Les questions sont indépendantes.}
\begin{enumerate}
\item Soit $RST$ un triangle tel que $RS=\sqrt{45}$, $ST=3\sqrt5$,
$TR=\sqrt{90}$. Quelle est la nature de ce triangle ?
\item Calcule et donne le résultat sous la forme d'un entier relatif
ou d'une fraction irréductible :
$$A=\left(2+3\sqrt5\right)\left(2-3\sqrt5\right)\kern2cm B=\frac{3\sqrt{45}}{6\sqrt{20}}$$
\item Ecris le nombre $E$ sous la forme $a\sqrt b$, où $a$ et $b$ sont des nombres entiers.
$$E=\sqrt{75}-2\sqrt{12}+2\sqrt{27}$$
\end{enumerate}