\compo{1}{303dm05}{1}{Dans le triangle ci-contre, la droite $(AM)$ est
une médiane et la droite $(AH)$ est une hauteur. Les points $B$, $M$,
$H$ et $C$ sont alignés.
\par L'unité de longueur étant le centimètre, on pose
$$BM=CM=3,\,AH=2\mbox{ et } MH=x$$
\begin{enumerate}
\item Exprime $AB^2$, $AC^2$, et $AM^2$ en fonction de $x$.
\item
\begin{enumerate}
\item Exprime $AB^2+AC^2$ en fonction de $x$.
\item Exprime $2AM^2+\dfrac12BC^2$ en fonction de $x$.
\item Que peut-on dire de ces deux expressions ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}