Soit $ABC$ un triangle quelconque et une droite $(d)$ qui coupe les
droites $(AB)$, $(AC)$ et $(BC)$ respectivement en $I$, $J$, $K$.
\\La perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $A$ coupe la droite
$(d)$ en $A'$.
\\La perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$ coupe la droite
$(d)$ en $B'$.
\\La perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $C$ coupe la droite
$(d)$ en $C'$.
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Montre que $\dfrac{KB}{KC}=\dfrac{BB'}{CC'}$
\item Montre que $\dfrac{JC}{JA}=\dfrac{CC'}{AA'}$
\item Montre que $\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{AA'}{BB'}$
\end{enumerate}
\item Déduis-en que
$$\frac{KB}{KC}\times\frac{JC}{JA}\times\frac{IA}{IB}=1$$
\end{enumerate}