\begin{enumerate}
\item Construis un quadrilatère $ABCD$ {\bf quelconque}. On appelle
$O$ le centre de ce quadrilatère.
\item Construis les points $I$, $J$, $K$, $L$ tels que
$$\Eqalign{
\vecteur{OI}&=\vecteur{OA}+\vecteur{OB}\kern1cm&\vecteur{OJ}&=\vecteur{OB}+\vecteur{OC}\cr
\cr
\vecteur{OK}&=\vecteur{OC}+\vecteur{OD}&\vecteur{OL}&=\vecteur{OD}+\vecteur{OA}\cr
}$$
\item Précise la nature du quadrilatère $IJKL$.
\item Que peut-on dire de ce quadrilatère si
\begin{enumerate}
\item $AC=BD$ ?
\item $AC=BD$ et les droites $(AC)$ et $(BD)$ sont perpendiculaires ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}