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\begin{document}
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{\bf Devoir de Mathématiques n°5\hfill pour le 24/10/2002\hfill402DM05e}\par
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\hrule
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\exo Le jus obtenu en pressant des cerises représente les $\dfrac{3}{4}$ de la masse de celles-ci.
\par On ajoute à ce jus une masse égale de sucre et l'on fait bouillir pour obtenir de la gelée. Le mélange jus et sucre donnt les $\dfrac{4}{5}$ de sa masse en gelée. Un kilogramme de sucre à confiture coûte 1,08\textgreek{\euro} et un kilogramme de cerises coûte 2,81\textgreek{\euro}.
\begin{enumerate}
\item Avec $1\,kg$ de cerises, quelle masse de gelée obtient-on ?
\item Quel est le prix d'un kilogramme de gelée de cerises ?
\end{enumerate}
\exo Calcule et donne le résultat le plus simple possible de
$$\Eqalign{
A&=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\cr
B&=\frac{3}{4}-\frac{7}{2}\div\frac{28}{5}\cr
C&=\left(\frac{11}{3}+\frac{11}{7}\right)\div\left(\frac{11}{6}+\frac{11}{4}\right)\cr
}$$
\exo\par\compo{1}{402dme05}{1}{Pour une épreuve d'orientation, Aurore reçoit le plan ci-contre. Sachant que les droites $(EF)$ et $(IA)$ sont parallèles ainsi que les droites $(GH)$ et $(DA)$, quelle est la longueur du parcours $DEFGHA$ ?
\par
\vspace{5mm}
\par $D$ : Départ\kern1cm $A$ : arrivée.
\par $DA=600\,m$, $DE=200\,m$, $IG=90\,m$, $DI=315\,m$, $IA=390\,m$.
}
\end{document}
