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\begin{document}
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{\bf Devoir de Mathématiques n°7\hfill pour le 20/11/2002\hfill402DM07}\par
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\hrule
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\exo Ecris sous la forme $10^n$ avec $n$ un entier relatif :
$$\Eqalign{
A&=10^3\times10^5\kern1cm&B&=\frac{10^7}{10^{-3}}\kern1cm&C&=\frac{10^2\times10^4}{10^3}\cr
D&=\frac{100\times10^3}{10^{-2}}&E&=10\times\left(10^2\right)^5&F&=(-10)^2\times(-10)^{-3}\cr
}$$
\exo Effectue le calcul suivant en faisant apparaître toutes les étapes intermédiaires :
$$G=7,5\times10^3+35\times10^{-2}$$
\exo\begin{enumerate}
\item Je parcours $8\,m$ en 1 seconde.
\par Combien de temps vais-je mettre pour parcourir $100\,m$ ?
\item La lumière parcourt $3\times10^5\,km$ en 1 seconde ?
\par Combien de temps va mettre la lumière pour parcourir la distance Soleil-Terre, c'est-à-dire $1,5\times10^8\,km$ ?
\end{enumerate}
\exo Soit $\cal C$ un cercle de diamètre $[AD]$ tel que $AD=10\,cm$. Soit $B$ un point du cercle ${\cal C}$ tel que $AB=8\,cm$.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $ABD$ ?
\item Montre que la longueur $BD$ est $6\,cm$.
\item Soit $P$ le point du segment $[AB]$ tel que $AP=5\,cm$. La perpendiculaire à la droite $(BA)$ passant par $P$ coupe la droite $(AD)$ en $R$.
\par Calcule la longueur $AR$ et déduis-en la longueur $RD$.
\end{enumerate}
\end{document}
